Cách viết biểu thức điện áp, cường độ dòng điện, điện tích trong mạch dao động LC cực hay – Vật Lí lớp 12 2024

Xem Cách viết biểu thức điện áp, cường độ dòng điện, điện tích trong mạch dao động LC cực hay – Vật Lí lớp 12 2024

A. chiêu bài giải

Quảng cáo

Bạn đang đọc: Cách viết biểu thức điện áp, cường độ dòng điện, điện tích trong mạch dao động LC cực hay – Vật Lí lớp 12

I. giải pháp chung.

a) các biểu thức u, i, q.

* Biểu thức điện tích cặp đôi dạng tụ điện : q = Q0cos ( ω + φq ) C .* Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây :i = q ’ = I0cos ( ω + φq + π / 2 ) ( A ) với I0 = ωQ0 .

* Biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện:

b) các mối quan hệ về pha, biên độ và công thức độc lập.

* Quan hệ về pha của các đại lượng:

* Quan hệ về các biên độ :

* Công thức độc lập: và

+ Hệ quả:

+ Đồ thị trình bày sự nhờ vào các mối quan hệ :

* Chú ý:

– Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và Ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng .- Khoảng thời gian giữa hai lần tiếp nối mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực lớn là Δt = T / 2- Khoảng thời gian ngắn nhất Δt để điện tích trên bản tụ này tích điện bằng 50% giá trị cực lớn là T / 6 .

– Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U ; I0 = I A.

Quảng cáo

B. Ví dụ minh chúng taa

Ví dụ 1: Một cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L = 2/π (H), bận bịu nối liền với cùng một tụ điện có điện dung C = 3,18 (μF). Điện áp tức thời trên cuộn dây có biểu thức uL = 100cos(ωt – π/6) V. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và điện tích giữa hai phiên phiên phiên phiên phiên phiên phiên phiên bạn dạng?

chỉ dẫn

Tần số góc dao động của mạch

Điện áp giữa hai đầu cuộn dây cũng chính là điện áp giữa hai đầu tụ điện .uC = uL = u = 100 cos ( ωt – π / 6 ) VKhi đó, Q0 = CU0 = 3,18. 10-6. 100 = 3,18. 10-4 ( C ) .Do u và q cùng pha nên φq = φu = – π / 6 rad → q = 3,18. 10-4 cos ( 700 t – π / 6 ) C .

Ta lại có → i = 0,22cos(700t + π/3 ) A

Ví dụ 2: Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động.

chỉ dẫn

Ta có: ; vì tụ đang nạp điện nên φ=-π/3 rad.

Vì nên

Ví dụ 3: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ chủ quyền. Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng ngắn ngày nhất ∆t = 10-6s thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá trị cực lớn. Tính chu kì dao động riêng của mạch.

chỉ dẫn

Ở thời gian đầu ( t = 0 ), điện tích trên một bạn dạng tụ là : quận 1 = Q0 .Sau khoảng chừng thời gian ngắn nhất ∆ t, điện tích trên một phiên phiên bản tụ điện là : quận 2 = Q0 / 2 .

Ta có:

→ Chu kì xấp xỉ riêng của mạch là : T = 6 ∆ t = 6.10 – 6 s .

Ví dụ 4:

Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ hòa bình cùng tần số với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1 và i2 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

chỉ dẫn

Chọn A

Từ đồ thị ta được :

nghiên cứu đường biểu diễn i2 và sử dụng vòng tròn lượng giác ta được :

Tương tự ta kiếm được biểu thức của i1 :

Sử dụng số phức dạng lượng giác, dùng laptop Casio fx 570VN + Plus ta được :Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời gian là :

Quảng cáo

Ví dụ 5: Một mạch dao động LC lí tưởng bao hàm 1 cuộn cảm thuần L và tụ điện C có hai phiên bạn dạng A và B. Trong mạch đang có dao động điện từ hòa bình với chu kì T, biên độ điện tích của tụ bằng Q0. Tại thời điểm t, điện tích phiên bạn dạng A là qA = Q0/2 đang tăng, sau khoảng thời gian ∆t nhỏ nhất thì điện tích của bản B là qB = Q0/2. Tỉ số ∆t/T bằng

A. 1/3 .B. 1/6 .C. 0,75 .D. 50% .

chỉ dẫn

Chọn D.

Hai bản A và B của cùng 1 tụ điện luôn luôn có điện tích trái dấu nhau .Do vậy ở thời gian t + ∆ t khi qB = Q0 / 2 thì qA = – Q0 / 2 .Sử dụng vòng tròn lượng giác màn biểu diễn qA. Ta thấy ∆ tmin ứng với góc quay ∆ φ = π ( rad )→ ∆ tmin = T / 2 → ∆ t / T = ½ .

Ví dụ 6: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ hòa bình với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C. Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng

A. 0,5 msB. 0,25 msC. 0,5 μsD. 0,25 s

chỉ dẫn

Chọn C

Tại thời điểm t1 bất kỳ, ta luôn có Q.1 và i1 vuông pha nhau → (1)

Tại thời điểm t1 + 3T/4, Q.1 và quận 2 vuông pha nhau → (2)

→ T = 2 π / ω = 0,5. 10-6 ( s ) = 0,5 μs .

Ví dụ 7 (ĐH 2013): Hai mạch dao động điện từ lý nghĩ đó đang có dao động điện từ độc lập. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là Q.1 và Q.2 với 4q12 + q22=1,3.10-17, q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10-9C và 6mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng:

A. 10 mAB. 6 mAC. 4 mAD. 8 mA .

chỉ dẫn

Chọn D.

Từ biểu thức : 4 quận 12 + q22 = 1,3. 10-17 ( 1 )

Ta lấy đạo hàm hai vế theo thời gian, ta được: 2.4.Q.1.i1 + 2.quận 2.i2 = 0 (chú ý quận 1, quận 2 là hàm của thời gian)

Theo lí thuyết, ta thay các giá trị Q.1 = 10-9 C và i1 = 6 mA vào biểu thức ( 1 ) ta được :│ quận 2 │ = 3.10 – 9C .Thế Q.2 vào ( 2 ) ta được : │ i2 │ = 8 mA .

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng có C = 5 μF, L = 50 mH. Hiệu điện thế cực lớn trên tụ là U0 = 6V. Khi hiệu điện thế trên tụ là u = 4V thì độ lớn của cường độ của dòng trong mạch là:

A. i = 4,47 ( A )B. i = 2 ( A )C. i = 2 ( mA )D. i = 44,7 ( mA )

Quảng cáo

Hiển thị lời giải

chỉ dẫn

Chọn D

Ta có u và i vuông pha nhau nên

Mà

Câu 2: Cho mạch dao động LC. Biết điện tích trên tụ chịu ràng buộc thời gian theo biểu thức q = 3cos(105t + π/2) μC. Tìm cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch

A. 3.10 – 5 AB. 3AC. 3.105 AD. 0,3 A
Hiển thị lời giải

chỉ dẫn

Chọn D

Ta có : q = 3 cos ( 105 t + π / 2 ) μC → Q0 = 3 μC = 3.10 – 6C ; ω = 105 rad / s .Suy ra cường độ dòng điện cực lớn chạy trong mạch : I0 = Q0. ω = 0,3 A.

Câu 3: Một mạch dao động gồm cuộn dây có L = 0,2 H và tụ điện C = 10μF thực hiện dao động hòa bình. Biết cường độ cực đại trong khung là I0 = 12.10-3A. Khi cường độ dòng điện tức thời i = 0,01 A thì điện áp cực đại và điện áp tức thời giữa hai bản tụ lần lượt là:

A. 5,4 V ; 2,94 VB. 1,7 V ; 0,94 VC. 1,7 V ; 20,0 VD. 5,4 V ; 0,90 V
Hiển thị lời giải

chỉ dẫn

Chọn B

Khi cường độ dòng điện tức thời i = 0,01 A thì điện áp cực lớn và điện áp tức thời giữa hai bản tụ lần lượt là :

Câu 4: Một mạch dao động LC lí tưởng có L = 40mH, C = 25µF, điện tích cực lớn của tụ q0 = 10-9C. Khi điện tích của tụ bằng 6.10-10 C thì dòng điện trong mạch có độ lớn.

A. 8.10 – 7A .B. 6.10 – 7A .C. 3.10 – 7A .D. 5.10 – 7A .
Hiển thị giải mã

chỉ dẫn

Chọn A.

Tần số góc của mạch dao động là:

q và i vuông pha nhau nên

Câu 5: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4 mH. Giả sử ở thời điểm những bước đầu tiên cường độ dòng điện đạt giá trị cực lớn và bằng 40 mA. Tìm biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.

Hiển thị giải mã

chỉ dẫn

Chọn A .

Ta có:

Khi t = 0 thì i = I0 → cosφi = 1 → φi = 0 → φq = φu = – π / 2 rad .

Mặt khác:

Vậy

Câu 6: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ hòa bình với những cường độ dòng điện tức thời trong ba mạch lần lượt là i1 = 4cos4000πt (mA), i2 = 4cos(4000πt + 0,75π) (mA) và i3 = 3cos(4000πt + 0,25π) (mA). Tổng điện tích trên ba bản tụ trong ba mạch ở cùng 1 thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

Hiển thị giải mã

chỉ dẫn

Chọn D.

Biểu thức điện tích trong ba mạch lần lượt là :

Sử dụng số phức dạng lượng giác, dùng máy tính xách tay Casio fx 570VN Plus ta được :

Câu 7:

Cho mạch điện như hình vẽ : C = 500 pF ; L = 0,2 mH ; E = 1,5 V, lấy π2 ≈ 10. Tại thời hạn t = 0, khóa K chuyển từ ( 1 ) sang ( 2 ). setup công thức trình diễn sự nhờ vào của điện tích trên tụ điện C vào thời hạn .A. q = 0,75. cos ( 106 πt + π ) nC .B. q = 0,75. cos ( 106 πt ) nC .C. q = 0,75. cos ( 106 πt – π / 2 ) nC .D. q = 0,75. sin ( 106 πt – π / 2 ) nC .
Hiển thị lời giải

chỉ dẫn

Chọn B.

Ta có:

Điện tích cực lớn trên tụ : Q0 = C.U 0 = C.E = 500.10 – 12.1,5 = 0,75. 10-9 C .Vì ban sơ q = + Q0 nên q = 0,75. cos ( 106 πt ) nC .

Câu 8: Một mạch dao động bao gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,1 mH, điện trở thuần của mạch bằng không. Biết biểu thức dòng điện trong mạch là: i = 0,04.cos(2.107t) (A). Biểu thức hiệu điên thế giữa hai bản tụ là:

A. u = 80.cos ( 2.107 t ) ( V )B. u = 80.cos ( 2.107 t – π / 2 ) VC. u = 80.cos ( 2.107 t ) ( nV )D. u = 10.cos ( 2.107 t + π / 2 ) ( nV )
Hiển thị giải mã

chỉ dẫn

Chọn B.

Ta có:

Vì u trễ pha hơn i góc π / 2 nên u = 80.cos ( 2.107 t – π / 2 ) V .

Câu 9: Trong một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Dòng điện trong mạch có giá trị cực đại I0. trong khoảng thời hạn từ cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng không đến lúc đạt giá trị cực lớn, điện lượng đã phóng qua cuộn dây là

Hiển thị giải mã

hướng dẫn

Chọn B.

Ta có:

Chọn gốc thời hạn là lúc i = 0 và đang tăng, suy ra i = I0sinωt ( A )Điện lượng đã phóng qua cuộn dây là :

Câu 10: Mạch dao động LC lí tưởng có C = 2nF, đang thực hiện dao động điện từ độc lập với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 4π (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời hạn 5T/4 thì hiệu điện thế bản tụ có độ lớn 2 (V). Tần số dao động điện từ của mạch bằng

A. 10 MHz .B. 400 kHz .C. 500 kHz .D. 250 kHz .
Hiển thị giải mã

Hướng dẫn

Chọn C.

Tại thời điểm t1 bất kỳ, ta luôn có i1 và u1 vuông pha nhau →

Tại thời điểm t1 + 5T/4, u1 và u2 vuông pha nhau →

Từ (1) và (2) →

Mặt khác :

→ Tần số : f = ω / 2 π = 500000 Hz = 500 kHz .

Câu 11: Mạch dao động LC lí tưởng có L = 5 µH, C = 8 nF. Tại thời điểm t1, tụ điện có điện tích Q.1 = 0,024 µC và đang phóng điện. Tại thời điểm t2 = t1 + π (µs) hiệu điện thế giữa hai bản tụ là bao nhiêu?

A. – 3 V.

B. 3 V.

bài viết liên quan: Flycam giá rẻ nên chọn mua loại nào – linh kiện RC

C. – 5 V.D. 5 V .
Hiển thị giải thuật

Hướng dẫn

Chọn A.

Chu kỳ xấp xỉ của mạch LC là :

Ta thấy t2 – t1 = π ( μs ) = 2. T + T / 2, do đó hai thời hạn t1 và t2 là ngược pha .Suy ra : Q.2 = – quận 1 = – 0,024 μC = – 0,024. 10-6 C.

Câu 12: Mạch dao động LC lí tưởng tiến hành dao động điện từ chủ quyền với điện áp cực lớn trên tụ là 12 V. Tại thời điểm điện tích trên tụ có giá trị q = 6.10-9 C thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i = mA. Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH. Tần số góc của mạch là:

A. 5.104 rad / s .B. 5.105 rad / s .C. 25.105 rad / s .D. 25.104 rad / s .
Hiển thị giải mã

Hướng dẫn

Chọn B.

q và i vuông pha nhau nên ta có:

Mà

Đặt X = 1/ω2 ta được:

Thay q = 6.10-9 C; U0 = 12V; i = mA = 10-3 A vào và giải phương trình bậc hai ta được: X = 4.10-12 → ω = 5.105 rad/s.

Câu 13: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ điện có hai bản A và B. Trong mạch đang có dao động điện từu tụ do với chu kì T, biên độ điện tích của tụ điện bằng Q0. Tại thời điểm t, điện tích của bản A là qA = Q0/3 đang tăng, sau khoảng thời hạn ∆t nhỏ nhất thì điện tích của bản B là qB = Q0/2. Tỉ số ∆t/T bằng

A. 1/3 .B. 0,53 .C. 0,44 .D. 50% .
Hiển thị giải thuật

Hướng dẫn

Chọn B.

Hai bản A và B của cùng 1 tụ điện luôn có điện tích trái dấu nhau .Do vậy ở thời hạn t + ∆ t khi qB = Q0 / 2 thì qA = – Q0 / 2 .Sử dụng vòng tròn lượng giác màn biểu diễn qA .Ta thấy ∆ tmin ứng với góc quay :

Câu 14:

Hai mạch xê dịch điện từ LC lí tưởng đang có xê dịch điện từ hòa bình với những cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1 và i2 được màn biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng 1 thời gian có giá trị lớn nhất bằng :A. 5 / π ( µC ) .B. 3 / π ( µC ) .C. 4 / π ( µC ) .D. 2,5 / π ( µC ) .
Hiển thị giải thuật

Hướng dẫn

Chọn D.

Từ đồ thị ta thấy hai xấp xỉ này vuông pha nhau, giả sử đường biểu diễn i1 có biên độ I01 = 4 mA, đường sót lại là i2 ¬ .dựa vào vào thời gian t = 0, suy ra : i1 = 4 cosωt ( mA ) ; i2 = 3 cos ( ωt – π / 2 ) ( mA ) .Mặt khác ta thấy : T = 1,00 ms = 10-3 s → ω = 2000 π rad / s .Điện tích của 2 tụ trong hai mạch tương ứng là :

Sử dụng số phức dạng lượng giác, dùng máy tính Casio fx 570VN Plus ta được :Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời gian là :

Câu 15: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. ban sơ điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực to Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch đầu tiên và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là:

A. 1/4 .B. 50% .C. 4 .D. 2 .
Hiển thị giải mã

Hướng dẫn

Chọn D.

trong mỗi mạch q và i vuông pha nhau nên ta có:

Vì Q.1 = Q.2 = q, Q01 = Q02 = Q0 nên suy ra :

Câu 16: Có hai mạch dao động điện từ lý nghĩ đó đang có dao động điện từ độc lập. Ở thời điểm t, gọi quận 1 và Q.2 lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động đầu tiên và thứ hai. Biết . Ở thời điểm t = t1, trong mạch dao động trước tiên: điện tích của tụ điện Q.1 = 2,4nC; cường độ dòng điện qua cuộn cảm i1 = 3,2mA. Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ hai là:

A. i2 = 5,4 mA .B. i2 = 3,2 mA .C. i2 = 6,4 mA .D. i2 = 4,5 mA
Hiển thị giải mã

Hướng dẫn

Chọn B.

Từ biểu thức: (1)

Ta lấy đạo hàm hai vế theo thời gian, ta được: 2.36q1.i1 + 2.16.quận 2.i2 = 0.(chú ý quận 1, Q.2 là hàm của thời gian)

Theo lí thuyết, ta thay những giá trị quận 1 và i1 vào biểu thức ( 1 ) ta được : quận 2 = 5,5. 10-9 C .Thế quận 2 vào ( 2 ) ta được : i2 = 3,2 mA .

Câu 17: Trong mạch dao động LC lý nghĩ đó, tụ điện phẳng có điện dung 5 nF, khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 4 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình: E = 1000cos5000t (kV/m) (với t đo bằng giây). Cường độ dòng điện cực to là:

A. 0,1 A. B. mA. C. mA. D. 0,1 mA .
Hiển thị giải thuật

Hướng dẫn

Chọn A.

Ta có : E = 1000 cos5000t ( kV / m ) → E0 = 1000.103 V / m ; ω = 5000 rad / s .

(1)

Câu 18: Một mạch dao động điện từ LC lý nghĩ đó. Điện tích cực lớn trên bản tụ là Q0; điện tích tức thời trên mỗi bản tụ là q. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian mà q ≥ 0,5Q0 là 0,1 µs. Chu kỳ dao động của mạch là

A. 0,1 µsB. 0,3 µsC. 0,6 µsD. 1,2 µs .
Hiển thị giải mã

Hướng dẫn

Chọn B.

(1)

Sử dụng vòng tròn lượng giác màn biểu diễn q, ta thấy tròng một chu kỳ luân hồi, khoảng chừng thời hạn mà q ≥ 0,5 Q0 ứng với cung M1OM2, tưng ứng với góc quét ∆ φ = 2 π / 3 .↔ ∆ t = T / 3 = 0,1 μs → T = 0,3 μs .

Câu 19: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ chủ quyền. lúc đầu tụ được tích điện đến giá trị định vị. trong thời gian T/4 đầu tiên, tỉ lệ lượng điện tích do tụ phóng ra lần lượt trong ba khoảng thời gian tiếp tục bằng nhau là

(1)

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn D.

Ba khoảng chừng thời hạn liên tục bằng nhau ( ∆ t1 = ∆ t2 = ∆ t3 = T / 12 ) trong T / 4 đi đầu tương ứng với 3 góc quay bằng nhau là π / 6 .Do vậy :+ Tại

(1)

+ Tại

(1)

+ Tại

(1)

Vậy ta có tỷ suất :

(1)

Câu 20: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, điện tích trên tụ biến thiên theo phương trình . kể từ lúc ban đầu, điện tích trên tụ có giá trị bằng lần thứ 2019 và đang tăng tại thời điểm:

(1)

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn B.

(1)

Chu kỳ dao động:

Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn q, ta thấy trong 1 chu kỳ T chỉ có 1 thời điểm và đang tăng ứng với góc quét 7π/4 từ t = 0.

Vậy lần thứ 2019 mất khoảng chừng thời hạn là :

(1)

Câu 21: Cho mạch dao động điện từ lý nghĩ đó LC. Biểu thức dòng điện qua cuộn dây có dạng (mA). Kể từ t = 0, thời điểm mà cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn 1mA lần thứ 2019 là:

(1)

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn A.

(1)

Chu kỳ dao động:

Sử dụng vòng tròn lượng giác màn biểu diễn i, ta thấy trong 1 chu kỳ luân hồi T có 4 thời gian i có độ lớn 1 mA .

như thế sau 504T có 2016 lần i có độ lớn 1mA, để có lần thứ 2019 thì ta phải quét thêm 1 góc ∆φ = 30o + 180o = 210o (ứng với khoảng thời gian ). Vậy:

(1)

Câu 22 (ĐH 2015): Hai mạch dao động điện từ lý nghĩ đó đang có dao động điện từ chủ quyền với cùng cường độ dòng điện cực đại I0. Chu kỳ dao động riêng của mạch đầu tiên là T1 và của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Khi cường độ dòng điện trong hai mạch có cùng cường độ và nhỏ hơn I0 thì độ lớn điện tích trên một bản tụ điện của mạch dao động thứ nhất là quận 1 và của mạch dao động thứ hai là quận 2. Tỉ số quận 1/Q.2 là:

A. 2B. 1,5C. 0,5D. 2,5
Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn C.

Trong mỗi mạch q và i vuông pha nhau nên ta có:

Vì │ i1 │ = │ i2 │, I01 = I02 = I0 nên suy ra :

(1)

Câu 23: Hai mạch dao động điện từ tự do L1, C1 và L2, C2; những cuộn dây thuần cảm. trước khi ghép với những cuộn dây, tụ C1 đã được tích điện đến giá trị cực đại Q01 = 8μC, tụ C2 đã được tích điện đến giá trị cực đại Q02 = 10μC. trong số bước dao động luôn có quận 1/i1=Q.2/i2, với Q.1 và q2 lần lượt là điện tích tức thời trên tụ C1 và C2; i1 và i2 lần lượt là cường độ dòng điện tức thời chạy qua cuộn dây L1 và L2. Khi Q.1 = 6μC thì độ lớn q2 bằng

A. μC

B. 7,5 μCC. 6 μCD. 8 μC .
Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn B.

Cách 1: Ta luôn có: (1)

trong suốt quy trình dao động của hai mạch ta luôn có:

Thay (1) vào (2) ta được: (C là hằng số).

Do đó : Q.1 = C.q 2 .Tại thời gian t = 0, q1 = Q01 = 8 μC ; q2 = Q02 = 10 μC → C = 8/10 = 4/5 .Tại thời gian t, q1 = 6 μC thì .

Lưu ý: Hàm số logarit Nêbe y = lnx có đạo hàm y’ = 1/x nên có vi phân: dy = dx/x.

Cách 2:Ta đạo hàm cả hai vế của theo thời gian. Khi đó ta được:

μC

Ta thay và vào (1), ta được:

và vào (1), ta được:

Mặt khác sử dụng công thức độc lập ta có :

và vào (1), ta được:

Từ (2) và (3) suy ra:

Thay Q01 = 8 μC ; Q02 = 10 μC và q1 = 6 μC vào ta kiếm được │ q2 │ = 7,5 μC .

Câu 24: Cho 3 mạch dao động tự do LC dao động với tần số khác nhau. Biết điện tích cực đại trên những tụ đều bằng 5μC. Biết rằng tại mọi thời điểm, điện tích trên tụ và cường độ dòng trên những mạch liên hệ với nhau bằng biểu thức , với q1, q2, quận 3 lần lượt là điện tích trên tụ của mạch 1, mạch 2, mạch 3; i1, i2, i3 lần lượt là cường độ dòng trên mạch 1, mạch 2, mạch 3. Tại thời điểm t, điện tích trên tụ của mạch 1, mạch 2 và mạch 3 lần lượt là 2 μC, 3 μC và q0. Giá trị của q0 gần giá trị nào nhất sau này?

A. 1 μCB. 2 μCC. 4 μCD. 3 μC
Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn C.

Ta đạo hàm cả hai vế của theo thời gian. Khi đó ta được:

và vào (1), ta được:

Ta thay vào (1), ta được:

và vào (1), ta được:

Mặt khác sử dụng công thức độc lập ta có :

và vào (1), ta được:

Từ (2) và (3) suy ra:

Thay Q01 = Q02 = Q03 = 5 μC và q1 = 2 μC, q2 = 3 μC vào ta tìm được │ Q.3 │ = 3,99 μC .

Câu 25:

và vào (1), ta được:

Điện tích trên tụ trong mạch giao động LC lí tưởng có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dòng điện chạy trong mạch có dạng

và vào (1), ta được:

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn D.

và vào (1), ta được:

Từ đồ thị ta thấy Q0 = 12 μC .

Tại t = 0 thì q = và đang giảm, tại thì q = -Q0 lần đầu tiên.

Sử dụng vòng tròn lượng giác màn biểu diễn q ta được :

và vào (1), ta được:

Từ t = 0 đến ứng với góc quét: tương ứng với khoảng thời gian là T/12.

Suy ra → I0 = ωQ0 = 12π (A).

Vậy

Câu 26: Một mạch dao động lý nghĩ đó đang thực hiện dao động điện từ tự do, điện tích trên một bản tụ điện biến thiên theo phương trình. Trong ba khoảng thời gian theo thứ tự thường xuyên nhau là Δt1 = 0,5μs; Δt2 = Δt3 = 1μs thì điện lượng chuyển hẳn qua tiết diện ngang của dây dẫn tương ứng là Δq1 = 3.10-6C; Δq2 = 9.10-6C; ΔQ.3. Δquận 3 nhận giá trị nào về sau ?

A. Δquận 3 = 9.10 – 6CB. Δquận 3 = 6.10 – 6CC. ΔQ.3 = 12.10 – 6CD. ΔQ.3 = 15.10 – 6C
Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn D.

Điện lượng chuyển hẳn sang tiết diện bằng

* tình huống 1:

Nếu q1 < q2

(Loại tình huống này)

* tình huống 2 :

(Loại trường hợp này)

Nếu q1 > q2

(Loại trường hợp này)

bài viết liên quan những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT nước nhà khác :

tham khảo: linh phụ kiện Máy Tính Cũ, linh phụ kiện PC Cũ – Tin chúng tac Anh Phát

giới thiệu kênh Youtube VietJack

ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT đất nước tại khoahoc.vietjack.com

dao-dong-va-mặc dù thế-dien-tu.jsp

Source: https://dichvubachkhoa.việt nam
Category : linh phụ kiện Và Vật Tư

thông tin liên hệ

• Địa chỉ: Tòa nhà 7A, Lê Đức Thọ, Mai Dịch, Cầu Giấy, Hà Nội
• Hỗ trợ tư vấn: 0968.688.076 – 0769.159.159
• Email: [email protected]
• website: https://trumgiadung.nước ta